На рисунке № 7 показан замкнутый контур, в котором циркулирует механический раствор вещества способного к сильному электрокалорическому эффекту. В контуре   осуществляется циркуляция раствора  между верхним и нижним температурными уровнями находящимися в верхней и нижней части рисунка соответственно. Цифра  4 указывает на клеммы пары проводящих контуров, эти два контура, обхватывающие поток раствора, формируют электрическое поле, воздействующее на порошок упомянутого вещества. Горячий раствор  подают между контурами  4  где под воздействием электрического поля происходит изменение его термодинамического состояния, в результате чего раствор  нагревается, выделившееся высокотемпературное тепло отводится по назначению, например, передается в нагреватель тепловой машины. Этот отвод тепла указан на рисунке стрелкой  5 . После того, как температура раствора несколько  уменьшится в результате теплоотдачи, его подают   в теплообменник  3 ,  при этом воздействие внешнего поля на раствор не прекращается. После того как температура раствора  в теплообменнике понизится до температуры близкой к  температуре нижнего температурного уровня, раствор  выводят из под воздействия внешнего поля, в результате чего происходит возвращение к нормальному термодинамическому состоянию,  температура раствора  понижается,  в результате к холодному раствору становится возможным подвести низкотемпературное тепло, обозначенное стрелкой  1 . Это низкотемпературное тепло может отводиться от холодильника тепловой машины или изыматься от внешнего источника низкотемпературного тепла. Затем низкотемпературный раствора подают в теплообменник  3  где происходит его нагревание то температуры близкой к температуре верхнего температурного уровня.

 
Здесь изображен сосуд, ограничивающий объем растворителя и растворимого вещества. Имеется подвижная идеальная мембрана, пропускающая только растворитель и движущаяся без трения. Растворим вещество еще раз справа от мембраны, процесс будем поддерживать изотермическим. Как  только возникнет осмотическое давление с правой стороны, мембрана начнет двигаться влево, пропуская воду направо. Передвигаясь, мембрана дойдет до левой стенки сосуда. Никакой работы на мембране совершено не будет, так как  двигать мембрану может бесконечно малое избыточное давление справа, возникающее под действием осмоса.  В результате мембрана дойдет до левой стенки, когда концентрация раствора справа будет еще минимальной. И только позже, когда раствор станет насыщенным,  весь объем сосуда будет занимать раствор с фиксированной концентрацией,  вот после этого ничего уже происходить не будет. В этом виде вся система в целом будет обладать неким термодинамическим состоянием, характеризующимся набором  термодинамических величин, температурой, объемом, концентрацией, давлением, осмотическим давлением, энтальпией. Подчеркнем, что достигнутое конкретное состояние системы характеризуется единственной конкретной величиной поглощенной в процессе растворения теплоты - Qr.

 
Снабдим теперь нашу подвижную мембрану штоком. При тех же условиях еще раз проведем процесс растворения. Однако теперь будем поддерживать концентрацию справа от мембраны на уровне насыщенного раствора для того, чтобы осмотическое давление справа было максимальным. При помощи штока будем снимать полезную работу, позволяя мембране медленно двигаться влево до упора. Итак, вся наличная энергия Гиббса будет расходоваться на создание  осмотического давления, следовательно, теплоты растворения Qr уже не хватит на совершение системой полезной работы на штоке DA= Posm * DV. Система вынуждена будет принять дополнительное тепло и трансформировать его в работу DQ= DA= Posm * DV. Исходя из канонов термодинамики, следовало бы ожидать, что при совершении работы система будет иметь в конечном состоянии большую энтропию, нежели в случае, когда она не совершала бы полезной работы. Причина такого предположения в том, что система во втором случае приняла извне тепла больше ровно на величину необходимую для совершения работы на штоке. Однако  конечное состояние и в первом и во втором случае будут иметь одни и те же параметры: тот же объем, та же температура, то же давление системы в целом  и осмотическое давление раствора, ту же концентрацию- концентрацию насыщения. Очевидно, ничего не изменится, если мы будем позволять поршню двигаться при любом осмотическом давлении, меньшем, чем осмотическое давление насыщенного раствора. Принять любой уровень давления на поршень нам позволяет конечная скорость диффузии в растворителе молекул, ионов или неких ассоциаций растворимого вещества. Как известно скорость диффузии зависит от температуры,  поэтому мы можем позволять поршню сдвигаться при некотором, устраивающем нас усилии. То есть конечное состояние системы будет тем же не зависимо от того, какую работу совершила система, и сколько тепла для этого было дополнительно принято извне. Интересно, не правда ли?

Рассмотрим еще более интересный случай. Пусть имеется некое другое растворимое вещество, причем такое, что его  термодинамические параметры полностью идентичны растворимому веществу, рассмотренному ранее, будем называть его вещество № 2. Пусть  параметры его растворимости будут те же что и у вещества  № 1. Та  же теплота растворения  в одинаковом диапазоне температур, а значит энергия Гиббса и ее изменения при растворении, та же теплоемкость веществ и их растворов и т.п. Кривые растворимости одинаковы. См. рисунок № 3

 
Пусть слева находится раствор вещества № 2 и его коллодиный раствор, справа вещество № 1 и его раствор, это обычный раствор. Пусть имеется некий запас нерастворенного вещества первого и второго типа справа и слева. Пусть изначально подвижная мембрана жестко зафиксирована стопорами, так как показано на рисунке. Пусть емкость полностью изолирована от окружающей среды. Итак, энтальпия масс веществ слева и справа, их  потенциалы Гиббса абсолютно одинаковы, но осмотические давления растворов различны. Посмотрим, что произойдет, если убрать стопоры. Под действием большего осмотического давления справа мембрана начнет двигаться влево. Равновесие насыщенного коллоидного раствора слева будет нарушено, так как растворитель начнет перетекать через мембрану направо.Заметим особо, энергия затраченная на образование поверхности мицелл носит потенциальный характер и полностью обратима, следовательно  самопроизвольно возвращается при уменьшении объема раствора. В результате в левой части емкости из раствора начнет выделяться вещество № 2. Все выделенное в этом процессе тепло будет равно тепловому эффекту растворения этого вещества, плюс тепло численно равное работе избытка осмотического давления  обычного раствора справа DA=DPosm * DV, здесь DPosm = Posm1 - Posm2.  По мере продвижения мембраны влево направо будут поступать порции чистого растворителя. Это даст возможность растворяться веществу № 1 справа и доводить концентрацию до насыщенного состояния,  на это потребуется тепло в точности равное теплу возникающему в результате выделения из раствора вещества № 2. Кроме того, для совершения работы на мембране потребуется дополнительное тепло, в точности равное теплу, выделившемуся от этой же работы на другой стороне. В конечном счете, когда мембрана дойдет влево до упора все вещество № 2 выделится из раствора слева от мембраны, справа от мембраны будет находиться насыщенный раствор вещества № 1 перетянувшего на свою сторону весь растворитель. При этом ни объем, ни давление, ни температура, системы в целом не изменится, так как растворитель целиком уйдет в раствор № 1. Можно сделать вывод – энтропия системы в целом до начала процесса и после его окончания останется неизменной. Такой вывод следует из энергетической идентичности растворов и растворимых веществ по ранее определенным условиям и из отсутствия теплообмена с окружающей средой.

 Конечно реальная картина динамики изменения состояния растворов и движения мембраны, будет несколько иной, температуры правой и левой частей, их осмотические давления и концентрации,  могут  отличаться от предложенного описания. Реальная динамика зависит от множества факторов,  теплопроводности веществ, раствора, свойств мембраны и т.п. Но для нас важно то, что при любой динамике в теплоизолированной системе конечное состояние системы будет характеризоваться не изменившейся относительно начального момента  температурой, абсолютным давлением, объемом и следовательно энтропией.  Теперь нам останется только снабдить рассмотренную изолированную систему штоком для того, чтобы снимать работу dA=DPosm * dV.   Когда  мы начнем снимать работу на штоке, произойдет перетекание части имеющейся внутренней энергии теплоизолированной системы в полезную работу, ибо энергию для совершения работы система извне взять не может по условию ее теплоизоляции от окружающей среды. Конечно, температура системы к концу хода поршня упадет, изменится насыщенная концентрация раствора вещества № 1, она станет меньше, разница осмотического давления Posm по ходу движения мембраны тоже будет падать по мере падения общей температуры системы, но объем и абсолютное давление после окончания процесса останутся неизменными. Возникает законный вопрос: что принципиально изменяется, ведь мембрану следует вернуть в изначальное состояние, а значит приложить для этого всю полученную работу? Все верно, но возвращать систему в исходное состояние следует при пониженной температуре. Для этого ее следует охладить, отведя тепло некоему телу, вся хитрость в том какому именно, об этом ниже.  Очевидно, что в процессе охлаждения системы из раствора будет выделяться вещество № 1, так как нарушиться  равновесие раствора теперь уже из-за изменения температуры. Выделение из раствора вещества №1 будет сопровождаться выделением тепла, которое тоже следует отвести. После того как требуемая температура будет достигнута, можно вернуть мембрану в исходное положение. При этом  работы будет затрачено существенно меньше и соответственно количество тепла, которое необходимо будет отвести в окружающую среду - уменьшается.

Итак, рассмотрим термодинамику идеальной осмотической – обратноосмотической машины. Для начала оценим КПД такой машины, а позже представим схему ее работы по замкнутому циклу. На рисунке показана сборка, состоящая из цилиндра снабженного подвижным поршнем, мембрана которого способна пропускать только растворитель. Поршень разделяет емкость на две части, в которых находятся  вещества и их растворы. Пусть тепло как от внешнего нагревателя, так и между частями цилиндра передается мгновенно, термодинамический процесс  при движении поршня изотермический,  растворы находятся все время в состоянии насыщения. См. рисунок № 5. Начальное положение поршня – крайнее правое.
 
Нам уже ясно, что теплоты растворения для обоих веществ - Qr одинаковы, а потому полностью компенсируются. Однако, раствор вещества №1 совершает работу и для этого ему требуется дополнительное тепло Q1. Над раствором вещества №2 совершается работа и для сохранения неизменной его температуры требуется отвести тепло Q2. Для вещества №1 количество внешнего тепла  DQ1 = P*DV  ,  для вещества № 2 количество отведенного наружу тепла DQ2 = i*P*DV.  Но поскольку мы располагаем неким, не важно, каким именно, механизмом передачи тепла из левой части цилиндра в правую,  количество тепла, которое следует подвести к раствору веществу № 2 извне, составит DQv =DQ1 - DQ2 и   DQv * = P* (1-i)*DV.

или иначе

 
Где:
DMmax – растворимость при максимальной температуре цикла  Tmax.
DMmin – растворимость при минимальной температуре цикла Tmin.

Очевидно, что этот КПД существенно выше КПД идеального цикла Карно, так как отношение DMmin/DMmax может находится в диапазоне (0.8 – 0.1) и зависит от конкретных веществ и температурного  диапазона. Сравните с КПД Карно.

 
Было бы интересно оценить, как изменится энтропия в системе, состоящей из рассматриваемой машины и классического нагревателя и холодильника. Достаточно очевидно, что в процессе работы этой машины энтропия убывает DS = (1-i)* R* (DMmin -  DMmax). Вывод этой формулы нет необходимости приводить в силу его очевидности, так как DQ = (1-i)* DM*RT, а DS = DQ/T. 

 
Справа вверху показана емкость с мембраной, в которой растворяется вещество № 1 и в которую слева приходит растворитель из полости с чистым растворителем, где его давление минимально. Растворитель поступает сквозь полупроницаемую мембрану. На схеме это перемещение растворителя  обозначено прозрачной стрелкой. Раствор вещества № 1 тут создает максимальное осмотическое и гидравлическое давление во всей системе. К этой емкости подводится как тепло как извне, так и от емкости, где выделяется из раствора вещество № 2, что обозначено стрелками и значком Q. Далее насыщенный раствор вещества № 1 подается в теплообменник, где он остывает, и часть вещества выделяется из раствора по причине температурного нарушения равновесия раствора. Холодный насыщенный раствор вещества № 1 вместе с кристаллами этого же вещества попадает в правую часть блока с единой мембраной. Это холодный блок, здесь температура цикла минимальна. Поскольку гидравлическое давление в этой емкости равно давлению в горячем блоке, а осмотическое намного ниже, растворитель переходит в левую часть холодного блока с диной мембраной как это показано прозрачной стрелкой. Вещество № 1 при этом выделается из раствора, а тепло кристаллизации передается в левую половину блока с единой мембраной и частично сбрасывается наружу.  Затем вещество № 1 через теплообменник, проходя который она нагревается, подается в горячий блок с мембраной. Поскольку оба рассмотренных потока  идущих через теплообменник перемещаются между емкостями с одинаковым гидравлическим давлением, то работой на это перемещение мы в рассматриваемом идеальном случае пренебрегаем из-за ее очевидной малости.